DeFiにおける複数の再帰演算子の応用と課題

アルゴリズム安定コインの概念は多くの人々の注目を集めており、多くの人々はそれがビットコインが達成できなかった目標、すなわち完全に分散型で自動調整されるグローバル通貨を実現する可能性があると考えています。このアイデアの出現は、ブロックチェーンと通貨に対する理解が不十分であることに加えて、アルゴリズム安定コインが導入する新しい再帰演算子とも関係しています。この新しい再帰演算子は、「革命的な革新」に対する期待を抱かせます。

再帰演算子とは、連続的なスマートコントラクトの変換において、前の状態を入力として使用し、繰り返しループすることによって次の状態を生成する演算を指します。ブロックチェーン環境では、データの公開性とスマートコントラクトの直列設計が時間系列を形成し、同様の操作に対して再帰的に処理を行うことで非線形構造や幾何級数効果を生み出すことができます。この強い正のフィードバック特性は、オンチェーンゲームの自己強化特性と高度に一致しているため、新しい非協力ゲームの可能性を探求する理想的な選択肢となります。

しかし、単純な時間系列の再帰は理想的ではありません。なぜなら、それは未来の状態を完全に現在の状態によって決定させるからです。本当に価値があるのは、再帰演算子を他の要素と結合し、状態変化の過程で新しい情報を導入することです。この情報はゲーム特性を反映し、予測不可能性を持っています。この予測不可能性は再帰演算子の影響を受け、一定の共通期待を形成し、それが他の演算子に影響を与え、制御可能な期待特性を生み出します。このような演算子を多重再帰演算子と呼びます。

単純なアルゴリズムのステーブルコインを例にとると、価格算子は価格Ptを生成し、拡張総量Mtは多重再帰算子です。MtはPtの関数であり、Pt+1はMtに依存しているため、Mt+1とMtは間接的な再帰関係を築いています。価格算子の協力により、周期的な負のフィードバックが形成され、徐々に価格の安定に近づきます。この設計は供給と需要曲線の均衡に基づいており、ゲームの過程は二次市場で発生するため、必ずしも正確ではなく、伝導プロセスが遅くなる可能性があり、安定した均衡を形成するのが難しいです。

再帰オペレーターは、負のフィードバックを提供するだけでなく、正のフィードバックも提供できます。例えば、あるシステムの回収メカニズムは、典型的な正のフィードバック再帰オペレーターです：回収は市場の供給を減少させ、価格を押し上げ、システムのパフォーマンスを向上させ、より多くの需要を満たし、さらなる利益をもたらし、回収をさらに増加させ、良性の循環を形成します。このシンプルで明快で反マルコフ特性を持つ方法は、より多くのオンチェーンプロトコル開発者の注目を集める可能性があります。

純粋な数学的観点から見ると、再帰演算子が安定した短期属性を構築できるかどうかは依然として不明です。そのため、再帰演算子に依存して構築されたステーブルコインは、安定した構造に収束するのが難しいです。特に、アルゴリズムステーブルコインが総量を変更することによって需要と供給の関係に間接的に影響を与えることを考慮すると、その伝導性はより遅く、安定した均衡に到達するための制約条件が多く、自身の目標を達成する難易度が高くなります。

多重再帰演算子において、新しい情報を導入するステップは非常に重要です。ブロックチェーンの一般均衡属性は、確かにより多くの情報を導入しやすく、その情報はゲーム構造の設計の下で一定の不確実性を持ちながらも、枠組みとしての統一された情報構造を持っています。これらの情報は再帰演算子と結びつき、全体的な期待を構築しやすく、安定性の錯覚を生むことがあります。厳密なゲーム理論分析に基づかないと、全体の均衡属性を完全に把握することは難しく、この属性は期待とは逆の可能性があります。

情報を導入するステップでは、ランダム性の要求が存在することがあります。このランダム性の仮定は情報への依存がゼロであり、再帰演算子と組み合わせると、逆に安定した特性を生み出すのが容易になる可能性があります。このゲーム構造からの脱却し、アルゴリズムの特性をより反映するランダム性は、将来のアルゴリズム安定コインが探求すべき方向性かもしれません。

DeFiを設計する際に、正負フィードバックを強化することを追求する場合、新しい情報を導入する回数を減らす必要があります。長周期の回帰を追求する場合、情報の流入自体にも一定の周期的属性を持たせるべきです。設計された再帰的オペレーターの下でランダムオペレーターが回帰を達成できることを証明することは、挑戦的なタスクです。

DeFi分散型金融の分野では、ほとんどの再帰オペレーターが価格系列と結びついています。なぜなら、価格のゲームは情報が最も集中しており、アルゴリズムによって予測または制御されにくいゲーム形式だからです。しかし、現在のほとんどの設計は、効果的な分散型予言機に依存しておらず、AMMメカニズムに依存しているため、再帰プロセスが決定論的または制御可能なプロセスに変わる可能性があり、再帰オペレーターの設計の本来の目的に反しています。

さらに、多くのプロジェクトで設計された再帰量と価格シーケンスを決定する供給と需要の変数は直接関連しているわけではなく、資産の総量に関連している可能性があり、これにより二次市場というゲームの核心に直接触れることができなくなる可能性があり、演算子の伝導性が偏る可能性があります。

未来は、特に全市場のゲーム理論の難易度を反映するパラメータに関して、より多くの変数と再帰演算子の組み合わせを探求すべきです。分散型金融を設計する際には、予測や制御を避けるために、再帰演算子に対する詳細な情報伝達メカニズムの分析を行うべきです。この分野には、私たちが探求すべき非線形演算子シリーズがまだ大量に残されています。